Przez lata kolekcjonował książki. Jego zbiór był niezwykle bogaty. Zawierał między innymi dzieła Keplera, Galileusza i Kopernika. Te wszystkie księgi Jan Brożek przekazał krakowskiej akademii. Na owe czasy było to jak dziś podpięcie szybkiego internetu z dostępem do wiedzy z całego świata.

Po studiach we Włoszech, w 1625 roku powrócił Jan Brożek do pracy w Akademii Krakowskiej. Kilka lat później przyjął wyższe święcenia kapłańskie, został księdzem i krótko po tym kustoszem biblioteki w akademickim Collegium Maius. Brożek niezwykle zasłużył się dla rozwoju biblioteki. Dbał o powiększanie jej zbiorów, dokonując odpowiednich zakupów i pozyskując dary na ten cel.

Wielka biblioteka

Gdy zakończył pełnienie obowiązków kustosza, ofiarował bibliotece swój prywatny księgozbiór, liczący około 2000 pozycji, co było liczbą jak na owe czasy ogromną. Kupował te księgi przez lata. Księgozbiór był wspaniały również ze względu na to, jakie pozycje się w nim znajdowały – były w nim między innymi trzy wydania “De revolutionibus orbium coelestium” Kopernika (z 1543, 1566 i 1617 roku – w jednym z nich znajdują się odręczne komentarze Brożka), dzieła Kartezjusza, Galileusza, Keplera, Napiera, Merkatora, Retyka i starożytnych autorów greckich. Biblioteka zawierała książki prawie ze wszystkich dziedzin. Ofiarował też Akademii ogromną – jak na owe czasy – sumę 3000 złotych.

“Stał się Brożek prawdziwym dobrodziejem Akademii, któremu szczególna wdzięczność należy się od przedstawicieli astronomii i nauk matematycznych” – pisał 300 lat później o zasługach naszego bohatera, współczesny matematyk i rektor Uniwersytetu Jagiellońskiego prof. Andrzej Pelczar.

Dwa podręczniki

Sam był też Jan Brożek autorem kilku dzieł, które dały mu rozgłoś i pokazały jego naukowy talent. W pierwszym z nich zajął się wyznaczaniem odległości między dwoma miejscami w sytuacji, gdy nie można jej bezpośrednio zmierzyć. W drugiej księdze zajął się  formą komórek budowanych przez pszczoły w ulu.

Wielkim dziełem krakowskiego uczonego stał się wydany w 1620 roku podręcznik “Arithmetica integrorum”, poświęcony arytmetyce liczb całkowitych, wykorzystywany przez innych uczonych w Akademii Krakowskiej. To był pierwszy taki podręcznik wydany w Polsce. Nigdy wcześniej nic takiego w naszym kraju się nie pojawiło!

Jednymi z najważniejszych osiągnięć Brożka były rezultaty badań dotyczących liczb doskonałych. Liczba doskonała to taka, która jest sumą swoich dzielników różnych od niej samej; np. liczbą doskonałą jest 6, bo 6 = 1 +2 + 3. Wyniki te zostały w całości zamieszczone w drugim słynnym podręczniku Brożka “Apologia pro Aristotele et Euclide” („Obrona Arystotelesa i Euklidesa”) opublikowanym w 1652 roku.

Brożek pokazał, że pewne liczby, uważane przez innych za liczby doskonałe, liczbami doskonałymi jednak nie są. Do dziś znanych jest zaledwie 51 liczb doskonałych (największa z nich, odkryta w 2018 roku, ma ponad 49 milionów cyfr). O liczbach doskonałych udowodniono wiele niebanalnych rezultatów, a z drugiej strony pewne, nieraz bardzo proste w sformułowaniu, pytania dotyczące liczb doskonałych, pozostają wciąż problemami otwartymi (tzn. pytaniami, na które odpowiedzi nie są znane). Na przykład, nie wiadomo, czy liczb doskonałych jest skończenie wiele czy nieskończenie wiele; nie wiadomo, czy istnieje nieparzysta liczba doskonała.

Innymi tematami podejmowanymi przez Brożka w jego dziele “Apologia pro Aristotele et Euclide” były liczby zaprzyjaźnione oraz wielokąty gwiaździste, a w księdze “Dissersatio de cometa Astrophili” (1619) także zagadnienia astronomiczne. Kometa, o której mowa w tytule była obserwowana z Ziemi w 1618 roku. Za pomocą precyzyjnych argumentów astronomicznych, matematycznych i fizycznych Brożek obalił wcześniejsze informacje o jej wymiarach, locie i powstaniu.

Zaraza

W 1652 roku w Krakowie zaczęła panować zaraza. Wykłady uniwersyteckie zawieszono. W kwietniu 1652 roku rektorem Akademii wybrany został Zygmunt Gregorowicz, który wkrótce potem zmarł. Wtedy rektorem wybrano Jana Brożka, który jednak też stał się ofiarą zarazy i zmarł pod koniec listopada 1652 roku. Został pochowany w kościele św. Anny w Krakowie.

Opracowanie merytoryczne: dr, prof UJ Krzysztof Ciesielski, redakcja i zmiany: Piotr Żabicki